绪论
研究的问题
热力学是研究有序能和无序能之间的相互转换（热与功）
能量在信息领域的应用：
$$ H(X)=-\Sigma ^n_{i=1}p_i\log_2 p_i $$相同的体积，薄片的表面积大，传热效率高，在此角度上，薄片小，优先使用
热力系
热力系的平衡
-
平衡的条件：
温差，力差消失，处于平衡状态的热力系有着均匀一致的温度（T），压力(P)
-
状态参数：
- 状态的单值函数
- 变化量与过程无关
- 原来平衡的系统经过一系列的封闭过程，状态参数的变化为0
- 状态参数的微分是全微分
热力学第0定理：
- 两个热力系都与第三个热力系平衡，则两个系统彼此之间也处于热平衡。
- 对于组成一定的闭系：用n+1的独立状态参数确定（n为准静功的数目，1为考虑与外界的热交换）
- 研究准平衡过程：活塞的移动非常缓慢，远大于弛豫时间（由不平衡到平衡的时间）
热力循环：
- $$ \epsilon=\frac{}{} $$
- $$ \epsilon=\frac{}{} $$
热力学
热力学第一定理
- 热力学中功的定义：对外界的作用可以用在外界举起重物的单一效果来代替
由状态1变化到状态2时的容积变化功
- 热：热力系与外界考温差传递能量称为热——是一个过程量，不是状态量
状态参数热力学能
$$ dU=\delta Q-\delta W $$- U为以一定方式储存于热力系内部的能量叫做系统的热力学能（亦称内能）
- 是一个状态参数，可以使用其他独立的状态参数表示
内能与温度有关，温度又会收到传热和做功的影响
内能包括气体的动能和分子之间的势能，及内位能和内动能
外部储存能
- $$ E_k=\frac{1}{2}mc_f^2 $$
-
宏观位能（重力位能）
质量守恒方程式
-
稳定流动：
流道内各点的流体的热力状态及流动情况不随时间变化
-
流入、流出的质量相等
流动功：
- 系统付诸于质量迁移所作的功（也可以叫做推挤功）
- 与宏观流动有关
- 仅仅发生位置变化
- 是状态量
- 并非工质本身能量的变化，而是由外界做出的能量
热力学第一定理的表达式
基本表达式
$$ Q=\Delta U +W $$- 适用于闭系内进行的一切过程
总储能
$$ E=U+E_k+E_p $$- 总能=热力学能（内部储存能）+宏观动能+重力位能（后两个为外部储存能）
开系的能量方程
- 进入系统的能量：
- 离开系统的能量： $$ \delta W_s+\delta m_2(u_2+p_2v_2+c_2^2/2+gz_2) $$ 作差得到的就是$dE_{ev}$，为系统能量的变化量。
- $\Delta h$为焓，$=\Delta u+pv$
- 对这个式子可以取单位工质和微元过程
技术功
-
对于上述式子(13)的$\frac{1}{2}\Delta c^2+g\Delta z+w_s$=$w_t$
-
$w_t$称为技术功（技术上可以直接利用来做功的能量）
对于可逆过程：
- $w_t=\int_1^2-vdp$
总结：
能量变化公式
| 公式 | 适用条件 |
|---|---|
| $Q=\Delta U +W$ | 适用于闭口系的任何工质、任何过程 |
| $q=\Delta u+\int_1^2pdv$ | 适用于闭口系的任何工质、可逆过程 |
| $Q=[\Delta h+\frac{1}{2}\Delta c^2+g\Delta z]m+W_s$ | 适用于稳定流动系统的任何工质、任何过程 |
| $q=\Delta h+w_t$ | 同上 |
| $q=\Delta h-\int _1^2vdp$ | 适用于稳定流动系统的任何工质、可逆过程 |
功的辨析：
| 名称 | 含义 | 说明 |
|---|---|---|
| 体积变化功$W$ | 系统体积变化所完成的功 | ①过程可逆时$W=\int_1^2pdV$ ②膨胀功往往是对应闭口系所求的功 ③是简单可压缩系热变功的来源 |
| 轴功$W_s$ | 系统通过轴与外界交换的功 | 是开口系所求的功 当工质的动、位能差被忽略时，等于技术功 |
| 流动功$W_f$ | 开口系付诸于质量迁移所做的功 | $=p_2V_2-p_1V_1$ |
| 技术功$W_t$ | 技术上可资利用的功 | 1.$W_t与W_s的关系：\frac{1}{2}\Delta c^2+g\Delta z+w_s$ 2.与$W,W_f的关系：W_t=W-W_f$ |
能量方程式的应用：
- 热力发动机
- 喷管
- 汽轮机叶轮
- 热交换器
- 压气机
- 节流过程
所以在稳定流动系统中，当系统的总能量不变时，系统功的变化有流动气体自身的内能、动能、位能的变化，气体流动的流动功，还有流动气体在轴上做的轴功。
技术功是系统在稳定流动过程中与外界交换的净机械功，它等于膨胀功减去流动功。这是因为：
- 膨胀功是系统内部能量的减少，即系统对外界所做的功。
- 流动功是系统在流动过程中从外界获得的功，即外界对系统所做的功。
热力学第二定理
热过程不可逆性
-
不可逆过程：一旦使系统从某一状态过渡到另一状态，就无论使用什么方法都不能使系统从后一状态回到前一状态，而不引起任何变化。
-
则两个系统必须具有不同的性质。
可逆过程
- 定义：恢复到原始状态，不遗留任何变化，则称为可逆过程
- 条件：满足力、热、相、化学平衡
热力学第二定理：
- 克劳修斯：热量不能自发地从低温物体传向高温物体。这一表述强调了热量传递的方向性。（强调自发地、不付代价）
- 开尔文：不可能从单一热源取热使之完全转换为有用的功而不产生其他影响。这一表述则强调了能量转换的效率问题。
卡诺定理：
结论：
- 不可能制造出在两个温度不同的热源间工作的热机，而使其效率超过同样热源间工作的可逆热机。
- 在两个热源间工作的一切可逆热机具有相同的效率。
热力学温度标尺
$$ \eta =1-\frac{T_2}{T_1} $$这里的$T_1,T_2$为热力学温标
卡诺循环
$$ 1－2定温吸热过程， q_{1}=T_{1}\left(s_{2}-s_{1}\right) \\ 2－3绝热膨胀过程，对外作功\\ 3－4定温放热过程， q_{2}=T_{2}\left(s_{2}-s_{1}\right) \\ 4－1绝热压缩过程，对内作功\\ $$- 定温-绝热-定温-绝热
$$ \eta_{t}=\frac{w_{n e t}}{q_{1}}=\frac{q_{1}-q_{2}}{q_{1}}=1-\frac{q_{2}}{q_{1}}=1-\frac{T_{2}\left|\Delta s_{c-d}\right|}{T_{1}\left|\Delta s_{a-b}\right|}=1-\frac{T_{2}}{T_{1}} $$根据循环特性,卡诺循环效率为:
卡诺定理的补充：
- 卡诺循环的热效率仅仅取决于两个热源的温度,若提高高温热源$T_1$,降低低温热源($T_2$提高工作热源温差),则能够提高循环热效率
- 若$T_1=T_2$,则$\eta=0$,说明热能产生动力一定要温差作为热力学条件,所以单一热源连续做功的机器(第二类永动机)不存在
